铝合金的铸造缺陷如浇不足、卷气、缩松缩孔等都与液态金属的充型过程有关，因此对充型过程进行数值模拟非常。金属液充型过程的流动过程非常复杂，准确描述金属液的流动是对流场进行模拟的关键，为此的学者提出了很多有意义的计算方法，以期能够准确地对金属液的充型流动进行描述，终达到对过程分析的目的。从20世纪60年代开始，学者对铸件的充型过程进行了大量的研究，在数学模型的建立、算法的实现、计算效率的提高以及工程使用化方面均取得了重大突破。
1972年由Minnesota大学的Patankar和Spalding提出了SIMPLE算法，该算法是对利用质量守恒方程使假定的压力场能不断地随迭代过程进行的改进.在不可压缩流体的动量方程数值求解中应用非常广泛的算法，并且也被广泛用于可压缩流体流场的数值计算。这种技术以及后来Patankar发展的SIMPLER法，可用来计算定域、不稳定速度场的问题。SIMPLE技术大特点是两场(压力场、速度场)同时迭代。在处理自由表面流体输运问题时，美国加利福尼亚大学的F.H.Harlow和J.E.Welch于1965年应用质点漂移法求解具有自由表面流体流动的N-S方程的数值计算方法，即MAC(MarkerandCell)法。在MAC方法中，网格和物理量离散以后的定义位置采用交错网格，求解N-S方程的方法就是对N-S方程两端取散度，求解压力的泊松方程，并将连续方程作为压力的约束条件对泊松方程变形，后反复迭代N-S方程和变形后的泊松方程，从而可以求得速度场和压力场。同时，在流体占据的区域内引进了一无质量的、随流体流动的标识点，用以标记自由表面。MAC技术的特点使直接在直角坐标系下求解，无需对方程进行变形处理；直接求解N-S方程，因而速度边界条件容易给定，适于求解粘性不可压缩流体的运动。虽然MAC方法适合于求解带自由表面的流动问题，但是求解过程非常复杂，尤其在边界条件处理和泊松方程的求解等方面存在很大问题，为了解决上述问题，Amsden和Harlow提出了SMAC方法，作为MAC技术的一种简化。SMAC法引入势函数，它不需要反复迭代求解势函数方程，进而求得速度和压力。
20世纪80年代初期，美国LOSAlamos实验室的B.D.Nichols和C.W.Hirt提出了二维的VOF(VolumeOfFluid)方法，VOF方法定义了一个体积函数来表达被流体占据的每个单元情况，这样通过解出每个单元中的液相体积分数，就可以确定自由表面的位置和形状。初VOF是一种二维的算法，于SOLA方法相结合使用，用来求解带自由表面的流动问题，这就是SOLA-VOF方法。SOLA-VOF方法是在用SOLA方法计算压力场和速度场的基础上，用VOF方法求解液相体积分数F的对流输运方程，以描述空间各单元的液相体积分数的分布，并采用施主一受主(Donor-Acceptor)法来求解过程中的数值扩散，获得自由表面图像。
在2000年中国院金属研究所用VOF法追踪充型过程自由表面进展，Donor-Acceptor方法计算自由表面的扩张，采用有限差分法，在VisualC++4.2平台上，自主了铸造充型过程的流动与传热祸合模拟软件MAPS，通过该方法对BenchMark铝合金铸件实验进行模拟，结果与BenchMark实验结果符合很好，表明所采用的模型和算法的正确性。2001年美国SergeyV.Shepel和SamuelPaolucci等人在对铝合金汽车活塞进行数值模拟时，采用流动体积法(VOF)对三维模型的充型过程进行了模拟，在对浇注过程的自由表面处理时，同时引入了一个体积函数F来表达被流体充填的网格单元的体积百分比。通过这种方法不仅可以模拟出充型过程，而且预测出卷气区域的位置，并终获得跟实验相符合的结果。哈尔滨工业大学在模拟铝合金压铸件型腔充型过程时，鉴于采用传统的固定松弛因子ω(0＜ω＜2)不能地减少运算中的迭代次数，而采用一种提高充型过程数值模拟运算速度的新算法—动态超松弛迭代算法，在0＜ω＜2范围内运用自适应计算方法，根据运算的迭代次数的增减可以决定松弛因子的增大或减少，动态调整松弛因子可使运算中的迭代次数减少。并经过实际运算检验，运用该方法可以大幅度提高运算速度，运算的迭代次数减少25%。清华大学在2003年对SOLA-VOF算法进行了简化，采用了内外区域分离简化算法。将充填区域分成两个组成部分：内部单元区域(内区域)和近自由表面单元区域(外区域)，通过假设当一个单元被划分为内部区域单元后，所包含的速度、压力等信息在以后的充型过程中就不再变化，依此减少了每次参与迭代计算的网格单元数，从而提高计算效率。通过对铝合金轮毅低压铸造充型模拟，验证了该简化算法模型在不同时刻充型形貌和温度分布与采用非简化算法的模拟结果相吻合。2004年日本的Sakuragi和Takuya提出一种基于冷等静压法(CIP)并考虑表面张力的充型过程的算法。将该算法应用于挤压铸造和低压铸造过程数值模拟，并将模拟结果于试验测定的气孔的位置和尺寸进行对比。由数值计算结果得出表面张力对型腔中气孔的预测至关重要。2005年昆明理工大学通过实际计算比较了松弛因子ω和迭代次数n对铸造充型过程模拟软件中所使用的超松弛迭代法的计算影响。通过统计计算时间来比较计算所耗时长，并与英国伯明翰大学所做的标准验证实验对比以验证模拟精度，得出在固定得迭代次数下，松弛因子ω对计算速度和计算精度有较大的影响，而迭代次数在大于临界值时则影响不大。
